游戏机制练习簿：固定步长模拟的累计余量——步长18与上限4的积压处理（案例08）

画面帧耗时不完全一致，模拟逻辑却可以按固定时间步更新。把每帧时间加入累计器，再取出完整步长，能解释为什么有的画面帧没有逻辑更新、有的会更新多次。

以下是一组输入完整的独立案例。先读清规则，再按时间或操作顺序记录中间状态；遇到与预期不同的结果时，检查首次出现差异的位置。案例使用明确限定的教学模型，不假定所有作品都采用相同的处理方式。

规则和原始数据

每帧时间都是非负整数，每次逻辑更新消耗固定正步长；每帧最多执行给定次数，未处理时间完整保留到下一帧，不丢弃、不重置，也不把积压余量直接当作显示插值比例。

逻辑步长18，每画面帧上限4次 [9, 9, 17, 158, 0, 1, 50, 5, 9, 54, 26, 35, 54, 20]

逐步记录

画面帧1带来9时间单位，先前余量0；本帧执行0次固定步更新，累计0次，留下9，余量不足一个完整步。

画面帧2带来9时间单位，先前余量9；本帧执行1次固定步更新，累计1次，留下0，余量不足一个完整步。

画面帧3带来17时间单位，先前余量0；本帧执行0次固定步更新，累计1次，留下17，余量不足一个完整步。

画面帧4带来158时间单位，先前余量17；本帧执行4次固定步更新，累计5次，留下103，仍有完整步积压。

画面帧5带来0时间单位，先前余量103；本帧执行4次固定步更新，累计9次，留下31，仍有完整步积压。

画面帧6带来1时间单位，先前余量31；本帧执行1次固定步更新，累计10次，留下14，余量不足一个完整步。

画面帧7带来50时间单位，先前余量14；本帧执行3次固定步更新，累计13次，留下10，余量不足一个完整步。

画面帧8带来5时间单位，先前余量10；本帧执行0次固定步更新，累计13次，留下15，余量不足一个完整步。

画面帧9带来9时间单位，先前余量15；本帧执行1次固定步更新，累计14次，留下6，余量不足一个完整步。

画面帧10带来54时间单位，先前余量6；本帧执行3次固定步更新，累计17次，留下6，余量不足一个完整步。

画面帧11带来26时间单位，先前余量6；本帧执行1次固定步更新，累计18次，留下14，余量不足一个完整步。

画面帧12带来35时间单位，先前余量14；本帧执行2次固定步更新，累计20次，留下13，余量不足一个完整步。

画面帧13带来54时间单位，先前余量13；本帧执行3次固定步更新，累计23次，留下13，余量不足一个完整步。

画面帧14带来20时间单位，先前余量13；本帧执行1次固定步更新，累计24次，留下15，余量不足一个完整步。

累计输入447＝24×18＋余量15。

交叉核对与应用

累计进入的时间应等于已执行步数乘步长加当前余量。用逐次减去步长的办法核对商和上限计算；如果余量超过一步，说明仍有积压，不是计算一定出错。

执行次数上限可以限制单帧工作量，却可能让模拟暂时落后。是否丢弃积压、放慢表现或采取其他办法，是另一个设计决策；本例选择全部保留，不能把这个结论当成所有游戏的性能处理建议。

建议保留原始输入、每一步状态和最终输出，再只改变一个条件做对照。重点检查空输入、相等边界、重复请求以及先后顺序；把规则约定、计算过程和显示表现分别核对，比只比较最后一个数字更容易找到原因。