游戏知识推演：扇形观察范围的距离与方向条件——半径12的正向九十度视域（记录08）

观察范围通常同时受距离和方向限制。一个目标足够近，却在角色背后，不能只因为距离合适就被选中。将朝向条件和范围条件分开记录，容易定位目标判定中的误会。

下面是一份输入完整的独立练习。先明确规则和端点约定，再逐项推演；可以遮住计算结果自行记录，出现差异时从第一处不同查起。每项输入都是本例设定，不代表所有游戏采用同一套规则。

本例规则与输入

角色朝世界正X方向，视域总角度为九十度，包含两条边界；候选点需横向偏移非负、纵向偏移绝对值不大于横向偏移，且平方距离不超过半径平方。原点视为可见。

原点[-2, 4]，朝正X，半径12 [[0, 0], [12, 0], [-1, 0], [12, 12], [2, 2], [2, 3], [6, -2], [9, 2], [9, 9], [4, -1], [-11, -8], [-9, 7], [12, -11], [3, -5]]

过程记录

目标(-2,4)相对偏移(0,0)，平方距离0；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。

目标(10,4)相对偏移(12,0)，平方距离144；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。

目标(-3,4)相对偏移(-1,0)，平方距离1；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。

目标(10,16)相对偏移(12,12)，平方距离288；方向条件True，距离条件False，最终在视域外。

目标(0,6)相对偏移(2,2)，平方距离8；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。

目标(0,7)相对偏移(2,3)，平方距离13；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。

目标(4,2)相对偏移(6,-2)，平方距离40；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。

目标(7,6)相对偏移(9,2)，平方距离85；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。

目标(7,13)相对偏移(9,9)，平方距离162；方向条件True，距离条件False，最终在视域外。

目标(2,3)相对偏移(4,-1)，平方距离17；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。

目标(-13,-4)相对偏移(-11,-8)，平方距离185；方向条件False，距离条件False，最终在视域外。

目标(-11,11)相对偏移(-9,7)，平方距离130；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。

目标(10,-7)相对偏移(12,-11)，平方距离265；方向条件True，距离条件False，最终在视域外。

目标(1,-1)相对偏移(3,-5)，平方距离34；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。

14个独立候选点中有6个满足两项条件。

复核与实际应用

先用两个对角边界检查方向，再用平方距离检查圆形边界。平方比较避免开平方；本例没有墙壁遮挡，满足范围条件不等同于真实场景中没有遮挡。

角度边界上的点仍可能离得太远，所以方向判断通过后还必须检查距离。反过来，位于圆内的后方点也不应通过。本例把两项结果都列出，避免只看到最终真假却不知道哪项失败。

练习结束后，保留输入、每一步的中间状态和最终结果。可以仅修改一个边界输入，再比较变化来自哪条规则；不要同时改动多个条件后只凭最终画面判断。若实际作品表现不同，应先确认它使用的时间、坐标或结算约定，再决定是否属于异常。